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数値解析:Appendix-A:連立非線型方程式の解法

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連立非線型方程式の解法一覧

Fortranコンパイラー、図書、インターネットなどに公表されている、非線形の連立方程式の解法の一覧(コード毎)を表1に示す。

表1:非線型方程式の解法一覧
No. Type Description 出典 備考
1 A Modified Newton-Raphson Saka Original
2 C Vode VODE PACK 非線形微分方程式の解法
3 D PLFM 長谷川(静大) Coded by Y.Saka
4 A Modified Powell Hybrid IMSL5) DNEQNF,Base:MINPACK
5 A Broyden IMSL DNEQBF
6 B quasi-Newton IMSL DUMINF
7 B Conjugate Gradient IMSL DUMCGF
8 B Levenberg-Marquardt IMSL DUNLSF,Base:MINPACK
9 B Levenberg-Marquardt w/constrained IMSL DBCLSF
10 A Broyden オーム社1)
11 A Brent オーム社
12 A Powell オーム社
13 B Levenberg-Marquardt オーム社
14 B quasi-Newton オーム社
15 A Powell Hybrid MINPACK
16 B Levenberg-Marquardt MINPACK
17 A Powell Dogleg Method RIPI
18 A Powell Hybrid Powellの本4)
19 A Newton Recipe 77 3) Jacobianを与える
20 A Newton Recipe 77 Jacobian不要
21 A Broyden Recipe 77
22 B Davidon 丸善 2)
23 B Powell 丸善
24 B Powell Recipe 77
25 B Fletcher-Reeves-Polak-Ribiere Recipe 77
26 B Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Recipe 77

【注1】この中で、IMSLライブラリを使う解法では、ソースコードが非公開であり、途中経過がなく、使い辛い。これ以外はソースコードが公開されており、修正や追加は可能である。 No.17のRIPIソースは、2003年度RIPI向けジョブ時にRIPIから受領したソースである。 No.1のコードは完全に榊原オリジナルで非負組成や修正幅を制限するなど修正Newton法となっている。No.3は、基本概念は長谷川であるが、ソースコードは完全に榊原オリジナルである。これら以外は図書やインターネット経由でダウンロードしたコードである。

【注2】 解法の分類タイプは、大まかに次のように分類している。

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Literature Cited

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