数値解析・数学ライブラリ

現在工事中です。ここではライセンス・フリーの数学ライブラリ、Fortranコンパイラー付属の数学ライブラリなどの知見を紹介します。

1. 数学ライブラリについて
2. フリーの数学ライブラリ

2.1 陽解法
2.2 陰解法
2.3 境界値問題
2.4 スティッフな微分方程式

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【注】数式表示にはMathJaxを利用しています。IE8以下では表示が遅くなる可能性があります。FireFox などIE8以外のブラウザを利用下さい。

数学ライブラリについて

\[ \begin{align*} \end{align*} \]

フリーの数学ライブラリ

BLAS
CBLAS
LAPACK
SCALAPACK
ODEPACK
VODE

コンパイラー付属ライブラリ

DEC Fortran付属ライブラリ(IMSL)

Compaq Fortran付属ライブラリ(CXML)

Intel Fortran付属ライブラリ(MKL)

例題２：バッチ反応器による１次反応（陰解法）

例題１のバッチ反応器の非定常問題を、Backward Euler法で解きなさい。なおパラメータωを導入し、ω=1のときFull Implicit、ω=0のときExplicitとなるようコードを作成しなさい。 \[ \begin{align*} \frac {x^{n+1}-x^n}{h} = k [ 1- \{ \omega x^{n+1} +(1- \omega) x^n \} ] \tag{103} \end{align*} \]

図１：解法の比較


C-----------------------------------------------------------------------
C
C  ３行対角行列をもつ連立１次方程式を、THOMAS法（ガウス消去法）で解く
      RETURN
      END SUBROUTINE M_THOMAS

図書等のソースコード

演習問題の解答

は、ここで取り扱っています。

Literature Cited

引用文献
1) 化学工学会編：「改訂６版、化学工学便覧」、丸善(1999).

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